Udostępnij w społeczności. sieci:


Równoległobok Właściwości równoległoboku




Równoległobok jest czworobokiem, którego przeciwległe boki są równoległe w parach.

Właściwości:

- W równoległoboku, przeciwległe boki są równe, a przeciwne kąty są równe.

- Punkt przecięcia przekątnej równoległoboku jest podzielony na pół.

- Suma kwadratów przekątnych równoległoboku jest równa dwukrotności sumy kwadratów jego dwóch sąsiednich boków: niech długość boku AB, b będzie długością boku BC, i - długość przekątnych; następnie

- Jeśli koło można wprowadzić do równoległoboku, to suma jego przeciwnych stron jest równa.

Znaki:

Czworokątny ABCD jest równoległobokiem, jeśli spełniony jest jeden z następujących warunków:

1. Przeciwległe boki są równe parami i równolegle.

2. Przeciwne kąty są równe parami.

3. Przekątne są podzielone w punkcie ich przecięcia na pół.

4. Suma kątów sąsiednich wynosi 180 stopni.

5. Suma odległości między środkami przeciwległych boków wypukłego czworoboku jest równa jego półobrzegowi.

6. Suma kwadratów przekątnych jest równa sumie kwadratów boków równoległoboku.

Obszar równoległoboku jest równy iloczynowi jego podstawy przez wysokość.

gdzie - bok - wysokość przeniesiona na tę stronę.

gdzie i - strony oraz - kąt między bokami aib.

gdzie i - przekątna, - ostry kąt na ich skrzyżowaniu.