Udostępnij w społeczności. sieci:


Liczba stopni swobody. Rozkład energii w stopniach swobody cząsteczek.




1) Stopień swobody - charakterystyka ruchu układu mechanicznego. Liczba stopni swobody określa minimalną liczbę zmiennych niezależnych (uogólnionych współrzędnych) niezbędnych do pełnego opisania ruchu układu mechanicznego. Również liczba stopni swobody jest równa całkowitej liczbie niezależnych równań, które całkowicie opisują dynamikę systemu.

Zdecydowana większość systemów fizycznych może znajdować się nie w jednym, ale w wielu stanach, określanych jako ciągłe (na przykład współrzędne ciała) i dyskretne (na przykład liczby kwantowe elektronu w atomie) zmienne. Niezależne "kierunki", zmienne charakteryzujące stan systemu, zwane są stopniami swobody .

2) Liczba stopni swobody - najmniejsza liczba parametrów, które muszą być ustawione, aby znacząco określić pozycję ciała w przestrzeni. jest i.
minimalna wartość, jaką mogę przyjąć, to 3.
ponieważ trzy współrzędne x, y, z. Oznacza to, że punkt Material porusza się tylko progresywnie.
Ale jeśli ciało lub cząsteczka vrashaetsya, to jeden więcej stopnia swobody przypisuje się każdemu ruchowi vrashatelny.
W przypadku dwuatomowego gazu, i = 5.
ponieważ jego cząsteczka może być obracana w dwóch prostopadłych płaszczyznach.
W przypadku potrójnego gazu, i = 6.
ponieważ jego cząsteczka może się obracać w trzech wzajemnie prostopadłych płaszczyznach.
Wraz ze wzrostem temperatury atomy w molekułach zaczynają się poruszać. Każdemu ruchowi oscylacyjnemu przypisuje się dwa stopnie swobody. Jeden odpowiada energii kinetycznej, a drugi potencjalnej energii interakcji. Dlatego wraz ze wzrostem temperatury zwiększa się liczba stopni swobody dla 2 lub więcej cząsteczek atomowych.

M - arbitralna masa gazu.
N - o liczbie rozmów.
Energia wewnętrzna jednej cząsteczki

Pomnożyć przez liczbę cząsteczek uzyskać energię całego gazu
U - energia wewnętrzna

jeśli gaz 1 mol

Jeśli moli gazu (nago)

lub

Ta energia nazywana jest energią wewnętrzną gazu idealnego.
Ogólnie energia wewnętrzna ciała nazywana jest energią całkowitą związaną z samymi cząsteczkami, czyli ich "niewidzialną" energią. Obejmuje to energię kinetyczną ruchu samych cząsteczek, energię kinetyczną ruchu atomów wewnątrz cząsteczki (jeśli cząsteczka nie jest jednoatomowa), potencjalną energię oddziaływania między atomami wewnątrz cząsteczki, a nawet energię kinetyczną cząstek tworzących atomy (jądra i elektrony). Nie obejmuje ona jednak energii kinetycznej, którą gaz może posiadać, jeśli porusza się jako całość, oraz potencjalnej energii, którą może ona posiadać, jeśli znajduje się w polu jakichkolwiek sił. Energia wewnętrzna danej masy gazu idealnego zależy, jak wynika to ze wzorów, tylko od temperatury i nie zależy ani od ciśnienia, ani od objętości gazu. (W przypadku gazów nieidealnych to nie jest prawda.)
Z powyższych wzorów jasno wynika, że ​​aby zmienić temperaturę gazu, konieczna jest zmiana jego energii wewnętrznej. Zmiana energii, jak wiadomo z mechaniki, wiąże się z pracą: energia ciała zmienia się, jeśli ciało wykonuje pracę lub praca jest wykonywana na ciele, a ta zmiana jest równie doskonałą pracą.
Wydaje się, że z tego wynika, że ​​zmianę temperatury gazu lub dowolnego innego ciała można osiągnąć jedynie poprzez pracę mechaniczną: aby ogrzać ciało, należy wykonać na nim pracę, a żeby go ochłodzić, trzeba stworzyć warunki, w których mógłby to zrobić praca Doświadczenie pokazuje, że temperaturę ciała można w rzeczywistości zmienić kosztem odpowiedniej pracy mechanicznej. Tak więc, na przykład, gdy ciała są pocierają się, rozgrzewają się (to jest podstawa najstarszego sposobu robienia ognia). Jak zostanie pokazane poniżej, gaz można również podgrzać wykonując pracę.