Udostępnij w społeczności. sieci:


Elektroniczna teoria rozpraszania światła




Z teorii elektromagnetycznej Maxwella wynika, że ​​absolutny współczynnik załamania światła jest

,

gdzie ε jest stałą dielektryczną ośrodka, μ jest przepuszczalnością magnetyczną.

W optycznym obszarze widma dla wszystkich substancji μ≈1,

.

Z wzoru wynika, że ​​n jest wartością stałą iz doświadczenia wiadomo, że n jest wartością zmienną . (Co jest sprzecznością).

Trudności wyjaśnienia rozproszenia światła z punktu widzenia teorii e / m Maxwella eliminuje elektroniczna teoria Lorentza.

W teorii Lorentza rozpraszanie światła uważa się za wynik oddziaływania fal e / mz naładowanymi cząstkami, które składają się na substancje i powodują wymuszone oscylacje w zmiennym polu e / m fali. Tj elektrony (zewnętrzne, słabo związane) - elektronowa polaryzacja - częstotliwość zewnętrznego pola elektronowego. Zastosujmy elektronową teorię dyspersji światła dla jednolitego dielektryka, zakładając, że rozproszenie światła jest konsekwencją zależności ε od ​​częstotliwości ω fal świetlnych. Stała dielektryczna substancji, z definicji:

,

gdzie χ jest dielektryczną podatnością ośrodka, ε0 jest stałą elektryczną, ρ jest chwilową wartością medium polaryzacyjnego. Dlatego tj. zależność od . .

W tym przypadku polaryzacja elektronowa ma pierwszorzędne znaczenie, tj. wymuszone oscylacje elektronów pod działaniem składowej elektrycznej pola falowego, ponieważ w przypadku orientacyjnej polaryzacji cząsteczek częstotliwość drgań fali świetlnej jest bardzo wysoka.

W 1. przybliżeniu możemy założyć, że wymuszone oscylacje są dokonywane tylko przez zewnętrzne elektrony najsłabiej związane z jądrem.

Dla uproszczenia rozważ oscylacje tylko jednego elektronu optycznego. Indukowany moment dipolowy elektronu powodujący wymuszone oscylacje , gdzie e jest ładunkiem elektronu, x to przesunięcie elektronowe pod działaniem pola e / m fali świetlnej.

Jeśli stężenie atomów w dielektryku = n0, to chwilowa wartość polaryzacji:

. Następnie z (*) otrzymujemy

.

W związku z tym zadanie jest zredukowane do określenia przemieszczenia x elektronu pod działaniem zewnętrznego pola .

Pole fal świetlnych będzie uważane za funkcję częstotliwości ω, tj. zmienia się zgodnie z zasadą harmonicznej:

Równanie różniczkowe wymuszonych oscylacji elektronów w najprostszym przypadku (bez uwzględnienia siły oporu powodującej pochłanianie energii padającej fali):

gdzie T = eE jest wartością siły działającej na elektron od strony pola falowego; m jest masą elektronową, ω0 to naturalna częstotliwość oscylacji elektronu.




Rozwiązujemy ten problem - znajdziemy w zależności od stałych atomowych i częstotliwości ω zewnętrznego pola, tj. rozwiązać problem wariancji.

Rozwiązanie tego ur-I można zapisać w formie:

gdzie .

Zastąp te wyrażenia w (**):

(1)

Jeśli istnieją różne ładunki substancji, powodując wymuszone oscylacje o różnych częstotliwościach drgań ω0i, to

(2)

gdzie mi jest masą i-tego ładunku.

Z uzyskanych wyrażeń wynika, że ​​współczynnik załamania n zależy od częstotliwości zewnętrznego pola, tj. uzyskanie zależności potwierdza zjawisko rozpraszania światła, chociaż przyjęto założenia.

Z wyrażeń (1) i (2) wynika, że ​​w dziedzinie częstotliwości:

1) z i zwiększa się wraz ze zmniejszaniem ω.

2) z .

3) Z i wzrasta od do 1.

Jest to normalna wariancja. Przechodząc od n2 do n, otrzymujemy wykres zależności

To zachowanie nw pobliżu ω0 jest wynikiem założenia, że ​​nie ma sił oporu podczas oscylacji elektronów.

Jeśli wziąć pod uwagę tę okoliczność, to wykres funkcji n (ω) w pobliżu ω0 jest podany przez linię AB. Region AB jest regionem anomalnej dyspersji (i maleje wraz ze wzrostem ω).

Pozostałe części zależności n (ω) opisuje normalna dyspersja (i wzrasta wraz ze wzrostem ω).